.NET Framework 4.6.1 is now available! でアナウンスされた内容となりますが、現在の System.Data.SqlClient や Microsoft.Data.SqlClient には、ConnectRetryCount というオプションが追加されており、接続文字列で再接続の回数を調整することができるようになっています。
サポートされるバージョンについては、
等に記載されているのですが、SQL Server 2014 以降または、Azure の PaaS の SQL Server ベースの環境でサポートされる機能となります。
リトライについては、ライブラリ側で実装されていると思うのですが、SQL Server のバージョンがどのように ConnectRetryCount に再接続と関係しているか、把握できていなかったので、軽く調べてみました。