SQL Database は SQL Server プロファイラで接続をすることができないため、SQL Server で使用する機会の多い、プロファイラを用いたクエリのトレースを実施することができません。
データベースエンジンの SQL Server プロファイラを使用したトレースに関しては、今後廃止される予定の機能となっているため、SQL Database 向けに提供されることはないと思います。
SQL Database のクエリのトレース方法については、拡張イベントで実施するのが一般的な方法になるかと。