SQL Database / SQL Server Enterprise Edition を使用している場合、インデックスの再構築 (REBUILD) をオンラインで実施することができます。
オンラインのインデックス再構築の仕組みについては、オンライン インデックス操作の動作原理 を確認していただければ。
オンラインのインデックス再構築は、データアクセスをブロックすることなく、インデックスのメンテナンスを実施することができますが、オフラインでの再構築と比較していろいろとオーバーヘッドがありますので、軽く比較してみたいと思います。