Azure SQL Auditing to storage account behind Virtual Network and firewall now generally available でアナウンスがありましたが、Azure SQL Database の監査ログを、仮想ネットワークとファイアウォールのある背後にあるストレージアカウントに対して出力する機能が GA となりました。
これにより、閉じられたネットワークに対してのアクセスのみを許可しているストレージアカウントに監査ログ (サーバーレベル / DB レベルの監査の両方) の出力ができるようになります。
詳細については VNet とファイアウォールの背後にあるストレージ アカウントに対して監査を書き込む に記載されていますのでこちらを確認すれば問題ないと思いますが、関連する内容をいくつか検証してみようかと。