SQL Database では現状、プレビューではありますが、行単位にアクセス制御を行うための行レベルセキュリティ (RLS)を利用することができます。
海外の SQL Server Security Blog で RLS について興味深い投稿がありましたのでメモとして。
Row-Level Security: Blocking unauthorized INSERTs
Row-Level Security: Performance and common patterns
細かな内容は えろす師匠 に聞くとよいかと思います。