Windows Azure Connect を使用することでオンプレミス環境との連携をすることが可能になります。
VM Role (他のロールも該当するようですが) のサービスモデルにいくつか設定をすることで VM Role のインスタンスを Active Directory ドメインに参加させることが可能となりますのでその手順をまとめていきたいと思います。
以下の情報がとても参考になります。
Overview of Windows Azure Connect When Roles Are Joined to a Domain
Troubleshooting Windows Azure Connect
Domain Joining Windows Azure roles
Windows Azure Connect – Domain Join Issue