SQL Server 2012 の可用性グループの状態ですが、ダッシュボードで確認をすることができます。
デフォルトの状態では以下の項目が表示されている状態となっています。
ダッシュボードでは表示することができる情報を増やすことができます。
クォーラムの Vote 設定なども追加で表示することができます。
LSN の情報なども見れるので、同期の状況などもログのシーケンス番号レベルで確認できますね。
実運用する際にはなかなか便利そうです。